关于报名参加第十八届上海市大学生数学竞赛
上海财经大学校内赛的通知
各学院同学：
为了培养人才、服务教学，提高大学生学习数学的兴趣，同时为了配合全国大学生数学竞赛（国赛和市赛），我校从2010年开始举办上海财经大学“数学竞赛校内赛”，选拔成绩优秀学生并在后续参加校内培训、全国大学生数学竞赛。校内赛试题模拟全国大学生数学竞赛题型与难度，为参赛同学提供实战检测和经验积累。
现将校内赛相关事宜通知如下：
竞赛时间与地点
竞赛时间：2026年5月30日（星期六）上午9:00开始。
竞赛地点：另行通知。
参赛对象
上海财经大学一、二、三年级在校本科生。
竞赛知识范围
数学组：数学分析、高等代数。
非数学组：高等数学（以一元微积分为主，参见本通知附件）。
报名截止时间
2026年5月25日（星期一）晚上18:00之前。
奖项设置
校内赛将分数学组/非数学组分别评出一等奖和二等奖（各奖项具体名额视本次校内赛成绩设置）；各奖项设置相应奖金，及2025-2026学年第二学期对应课程平时成绩加分。
报名方法
请各位同学，使用企业微信扫描二维码，填写报名信息。
上海财经大学教务处、学生处、数学学院
2026年5月
附件：
上海财经大学数学竞赛校内赛大纲（非数学专业类）
竞赛内容为高等数学课中一元微积分部分，主要内容如下：
（一）函数、极限、连续
1．函数的性质：有界性、单调性、周期性和奇偶性
2．复合函数、反函数、分段函数、隐函数、初等函数
3．数列极限、函数极限的定义及其性质
4．函数的左极限与右极限
5．无穷小和无穷大的概念及其关系、无穷小的性质及无穷小的比较
6．极限存在的单调有界准则、夹逼准则、两个重要极限
7．连续函数、函数间断点的类型
8．连续函数的性质和初等函数的连续性
9．闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)
（二）一元函数微分学
1．导数和微分的概念、导数的几何意义、可导性与连续性之间关系、平面曲线的切线/法线
2．基本初等函数的导数、导数四则/复合运算、一阶微分形式的不变性
3．隐函数以及参数方程所确定的函数求导
4．高阶导数
5．微分中值定理，包括罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理
6．洛必达(L'Hospital)法则与求未定式极限
7．函数最大值和最小值及应用
（三）一元函数积分学
1．原函数和不定积分的概念
2．不定积分计算
3．定积分的概念和性质、定积分中值定理、变上限积分函数、Newton-Leibniz公式
4．定积分的换元积分法与分部积分法
5．有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分
6．广义积分
7．定积分的几何应用
（四）无穷级数
1．常数项级数的收敛与发散、收敛级数的和、级数的基本性质与收敛的必要条件
2．几何级数与p级数及其收敛性、正项级数收敛性的判别法、交错级数与莱布尼茨(Leibniz)判别法
3．任意项级数的绝对收敛与条件收敛
4．函数项级数的收敛域与和函数
5．幂级数及其收敛半径、收敛区间、收敛域与和函数
6．幂级数在其收敛区间内的基本性质(和函数的连续性、逐项求导和逐项积分)、幂级数的和函数的求法
7．初等函数的幂级数展开式