深度学习求解偏微分方程及应用

报告题目：深度学习求解偏微分方程及应用

报告人： 胡丹  教授  上海交通大学

报告时间：2026年4月24日下午15:00-16:00

报告地点：红瓦楼726

报告内容简介：深度学习在求解偏微分方程方面表现出了自身独特的优势。这一方法不依赖于网格离散，在工程化和高维问题中优势突出。我们报告一种不基于损失函数的非梯度下降训练方法，该方法可以避免在在训练过程中求网络的高阶混合导数，能有效降低计算复杂度，同时可以平衡不同约束对训练的影响。我们也报告一种基于非均匀随机游走的自适应采样方法，该方法可以在几乎不增加额外计算量、也不需要表征目标概率密度函数的前提下实现自适应采样，从而加快训练过程的收敛，提升求解精度。我们也将探讨这些方法在扩散模型等问题中的应用。

报告人简介：胡丹，理学博士，上海交通大学教授，博士生导师，教育部青年长江学者。北京大学数学学士（2002）和博士（2007），美国纽约大学库朗研究所博士后。2010 年 1 月进入上海交通大学自然科学研究院和数学科学学院工作。主要从事血管与血流、生命科学中的稀有事件等问题的建模、模拟和分析和人工智能基础理论研究。代表性工作发表于Phys. Rev. Lett.、Nature Commun.和PLoS Biol.等顶级杂志，其中关于血管适应性生长方面的工作被Nature选为年度工作亮点。

报告邀请人：盛长滔