报告人：Benoit Perthame 教授 Laboratoire J.-L. Lions, Sorbonne Universite
报告时间：2024年8月30日15：30-16：30
报告地点：红瓦楼726
报告内容简介：Tissue growth, as it occurs during solid tumors, can be described at a number of different scales from the cell to the organ. For a large number of cells, 'fluid mechanical' approaches have been advocated in mathematics, biomechanics or biophysics.
We will give an overview of the modeling aspects and of the links between those mathematical models. Then, we will focus on the `compressible' description describing the cell population density based on systems of porous medium type equations with reaction terms. A more macroscopic 'incompressible' description is based on a free boundary problem close to the classical Hele-Shaw equation. In the stiff pressure limit, one can derive a weak formulation of the corresponding Hele-Shaw free boundary problem and one can make the connection with its geometric form.
The mathematical tools related to these questions include multi-scale analysis, Aronson-Benilan estimate, uniform $L^4$ estimate on the pressure gradient and emergence of instabilities.
主讲人简介：
Benoit Perthame教授是欧洲科学院院士、法国科学院院士、法国巴黎索邦大学终身教授和巴黎第六大学Jacques-Louis Lions实验室主任，法国国家信息与自动化研究所（INRIA）合作者和风暴团队（Team Bang）创始人、欧洲科学院数学部主任。Benoit Perthame教授从事非线性偏微分方程及其应用的研究，包括双曲守恒律方程组、动理学方程、Hamilton-Jacob方程等，作出了多项有重要国际影响的创新成果，发表于国际顶尖期刊Journal of the American Mathematical Society，Inventiones Mathematicae，Communications on Pure & Applied Mathematics等。Benoit Perthame教授曾先后应邀在国际数学家大会(ICM)上做1小时大会邀请报告（2014年）和45分钟邀请报告（1994年）、在国际工业与应用数学联合会(ICIAM)上做大会邀请报告（2011年），曾获“法国科学院INRIA大奖”（2015年）和“欧洲科学院Blaise Pascal奖”（2013年）。此外，他曾担任多个国际知名杂志（如SIAM J. Analysis, CPDE等）的编委，也是Springer、Birkhauser 等图书系列的主编。
报告邀请人：廖杰