报告时间：2021年6月18日上午10:00-11:00
报告地点：红瓦楼726室
报告人简介：龚荣芳，南京航空航天大学数学系副教授。2009年浙江大学博士毕业后进入南京航空航天大学数学系工作。期间于2014年5月至2015年5月在美国Iowa大学数学系，2016年7月至9月在瑞典Orebro大学数学系，2018年7月至10月在澳大利亚国立大学数学系访问。龚荣芳博士主要研究光学成像等应用反问题的建模、正则化理论与方法，已在《Numerische Mathematik》, 《Inverse Problems》、《Computational Methods in Applied Mechanics and Engineering》等发表SCI论文20多篇。主持完成国家自然科学基金青年项目、国家博士后基金、江苏省自然科学基金等7项。目前主持国家自然科学基金面上项目1项，参与国家面上项目1项。
报告摘要：This talk considers an inverse source problem of PDEs with both Dirichlet and Neumann boundary data. Unlike the existing methods, which usually employ the first-order in time gradient-like system for numerically solving the regularized optimization problem with a fixed regularization parameter, we propose a new method with a second-order in time dissipative gradient-like system and a dynamical selected regularization parameter. A damped symplectic scheme is proposed for the numerical solution. Furthermore, we develop a second order asymptotical regularization method for the purpose of acceleration. Theoretical analysis is given for both the continuous models and the numerical algorithms. Several numerical examples are given to assess the behavior of the proposed methods.