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报告题目：Difference and Finite Element Methods for High-Dimensional Partial Differential Equations
报告人：冯新龙 教授 新疆大学
报告时间：2026年7月7日上午10:00
报告地点：红瓦楼726会议室
报告内容简介：In this work, a difference finite element (DFE) method is proposed for solving 3D steady PDEs that can maximize good applicability and efficiency of both FDM and FEM. The essence of this method lies in employing the centered difference discretization in the $z$-direction and the FE discretization based on the $P_1$ conforming elements in the $(x,y)$ plane. This allows us to solve PDEs on complex cylindrical domains at lower computational costs compared to applying the 3D FEM. We derive the stability estimates for the DFE solution and establish the explicit dependence of $H_1$ error bounds on the diffusivity, convection field modulus, and mesh size. Moreover, a compact DFE method is presented for the similar problems. Finally, numerical examples are provided to verify the theoretical predictions and showcase the accuracy of the considered method.
报告人简介：冯新龙，教授，博士生导师。新疆大学副校长，入选国家高层次人才计划，享受国务院政府特殊津贴专家，国家重大人才工程特聘教授。研究领域为科学计算、不确定性量化、计算流体力学、图像处理与数据分析、保险精算等。1998年毕业于新疆大学基础数学专业，获学士学位； 2001年毕业于新疆大学计算数学专业，获硕士学位； 2007年毕业于西安交通大学数学专业，获博士学位。先后在韩国首尔国立大学、香港浸会大学、巴西巴拉那联邦大学、加拿大阿尔伯塔大学从事博士后研究工作和短期访问。拥有中国准精算师资格，曾担任中国核学会计算物理学会理事，中国计算数学学会理事，中国数学会理事；目前担任中国高等教育学会教育数学专业委员会常务理事、中国仿真学会不确定性系统分析与仿真专业委员会常务委员；担任“科学计算与机器学习及应用”自治区科技创新团队，以及“数学与应用数学”学科创新引智基地负责人。主持完成多项国家自然科学基金项目，在SIAM、IEEE系列国际著名期刊合作发表学术论文百余篇。
报告邀请人：黄雪玲
