Monge-Ampère Equations and Minkowski Problems

报告题目：Monge-Ampère Equations and Minkowski Problems

报告人：张高勇 教授  纽约大学库朗数学研究所

报告时间：2026年5月29日下午15：00

线下报告地点：红瓦楼726

报告内容简介Monge-Ampère-type equations are central in solving Minkowski problems of prescribing geometric measures in convex geometry. This talk explains several such equations, highlighting their associated geometric contexts and recent research developments. Open problems in the field will also be discussed.

报告人简介: 张高勇，国际著名几何学家，美国纽约大学库朗（Courant）数学研究所终身教授，美国数学会首届会士（AMS Fellow），教育部长江学者讲座教授（2008–2010）。张高勇教授长期从事凸几何、几何分析与积分几何等方向的研究，在几何不等式、几何测度论等领域取得了一系列具有深远影响的重要成果。张高勇教授解决了四维空间中著名的 Busemann–Petty 问题，被誉为“该领域中最有意义的成果之一”；建立了著名的 “Zhang projection inequality” 与 “affine Sobolev–Zhang inequality”，这两个不等式现已成为现代仿射几何分析的重要基石。与此同时，他与合作者在对数 Minkowski 问题、对偶 Minkowski 问题以及积分几何中的 Minkowski 问题等方向取得了一系列突破性成果，对凸几何分析、偏微分方程及几何测度论的发展产生了深远影响。此外，张高勇教授与国际著名几何学家 Erwin Lutwak、Deane Yang 合作近三十年，在仿射等周问题与 Lp-Brunn–Minkowski 理论等方面建立了系统而深刻的理论框架，极大推动了现代仿射几何与凸几何的发展。他们提出的 log-Brunn–Minkowski 猜想，现已成为凸几何领域最重要且最具挑战性的公开问题之一。张高勇教授的研究成果发表于《Acta Mathematica》、《Annals of Mathematics》、《Journal of the American Mathematical Society》、《Communications on Pure and Applied Mathematics》、《Duke Mathematical Journal》等国际顶级数学期刊。

报告邀请人：龚贵华